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基本信息

項目名稱:
中國權證定價實證研究--GARCH模型與GBM模型下的期權定價比較
小類:
經濟
簡介:
作品分別運用GBM模型和GBM-GARCH模型刻畫我國市場上的股票價格,進行參數估計,并使用LSM方法對我國具有百慕大性質的權證進行蒙特卡羅模擬定價,發現GBM-GARCH模型的定價效果明顯優于GBM。定價誤差的對數與上證綜合指數的對數之間存在明顯的協整關系,我國權證沒有賣空機制,使得套利無法實現,從而投機氣氛較濃,是我國權證的市場價格明顯高估的重要原因。實證對GARCH條件下的定價誤差更加具有解釋力。
詳細介紹:
已有的研究都把我國市場上的權證近似看成歐式期權,而事實上,這些權證大部分是可以在到期前的一段時間內行權,具有美式期權的特點,這無疑會使實證結果出現較大偏差。我國權證市場正在擴大,認真研究權證價格顯得非常必要,同時股權分置改革之后,股票市場回歸合理化為研究我國權證提供了難得的機遇。本文試圖假設股票價格收益率服從GARCH類模型,并使用蒙特卡羅模擬的美式期權定價方法為我國市場上的權證定價。 首先分別建立GBM和GBM-GARCH模型來度量基礎股票的價格,同時使用風險中性定價原理和Longstaff, Schwartz提出的著名最小二乘的美式期權定價模型為我國權證定價。為了全面考察GARCH模型定價的優越性,在定價實證的研究中,分別從橫截面和時間序列兩個維度展開。對某個固定的時點市場上交易的所有權證進行定價研究,發現GBM-GARCH模型的定價效果優于GBM模型,虛值程度越高的權證,市場定價明顯偏高,可能是由于市場的投機氣氛過濃引起的。另一個原因在于,我國市場上的權證與真正的期權存在差別,權證不能隨便發行,即一般的個人和機構不允許發行股票權證,同時由于沒有做空機制,市場權證的供不應求導致權證價格虛高。從時間序列的角度看,再次印證了GBM-GARCH模型的定價效果優于GBM模型。在分析定價誤差時,首先設定兩個假設:權證價格理性回歸假設和投機行為假設,實證證明我國權證市場不存在權證價格的理性回歸,而存在明顯的投機行為。 該研究結果一方面為投資者進行權證投資提供決策依據,與其他模型的定價效果相比,本作品提出的GBM-GARCH的定價效果更好,可以以此來判斷市場上權證的價格是高估還是被低估。另一方面為證券管理當局規范權證市場發展提供思路,本作品對權證市場價格高估的問題進行了理論分析和實證檢驗,得到結論認為市場的投機氣氛較濃是權證市場泡沫的重要原因,管理當局可以據此對市場采取相應的規范措施。

作品專業信息

撰寫目的和基本思路

考慮到已有的權證定價研究忽略了權證的美式期權特征,導致定價誤差較大,本作品分別假設基礎資產價格服從幾何布朗運動過程(GBM)和GBM-GARCH過程,應用美式期權定價方法,從截面信息和時間序列兩個角度對我國上證交易所上市的17支權證進行定價,發現GBM-GARCH定價更加準確。同時,對模擬定價的誤差進行協整檢驗,探索誤差的緣由。

科學性、先進性及獨特之處

本作品首次將我國的權證看作美式期權進行定價,首次從截面信息和時間序列兩個角度的定價效果進行評價,首次對模擬誤差進行深入研究,最終得出有價值的結論。作品使用的是Longstaff , Schwartz提出的著名最小二乘的美式期權定價理論,采用最先進的蒙特卡羅模擬方法。

應用價值和現實意義

為投資者進行權證投資提供決策依據,與其他模型的定價效果相比,本作品提出的GBM-GARCH的定價效果更好,可以以此來判斷市場上權證的價格是高估還是被低估。 為證券管理當局規范權證市場發展提供思路,本作品對權證市場價格高估的問題進行了理論分析和實證檢驗,得到結論認為市場的投機氣氛較濃是權證市場泡沫的重要原因,管理當局可以據此對市場采取相應的規范措施。

作品摘要

考慮到已有的關于我國權證定價的研究存在諸多問題,本作品分別運用GBM模型和GBM-GARCH模型刻畫我國市場上的股票價格,進行參數估計,并使用LSM方法對我國具有美式期權性質的權證進行蒙特卡羅模擬定價,發現GBM-GARCH模型的定價效果優于GBM,且虛值程度越高的權證,定價誤差越大。定價誤差的對數與上證綜合指數的對數之間存在明顯的協整關系,我國權證沒有賣空機制,使得套利無法實現,從而投機氣氛濃厚,是我國權證的市場價格明顯高估的重要原因。實證對GBM-GARCH條件下的定價誤差更加具有解釋力。

獲獎情況及評定結果

本文的初稿發表于《當代經濟科學》2009年第3期。

參考文獻

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調查方式

同類課題研究水平概述

Black,Scholes(1973)在一系列假設條件下推導出完美的歐式期權的定價公式,此后,期權定價迎來了前所未有的發展。Hull and White (1987), Scott (1987) 和Wiggins (1987)放松了對不變波動率的假設,推導出隨機波動率條件下的歐式期權定價方法。Engle(1982)、Bollerlev(1986)為了充分準確描述金融數據的波動的時變性和波動聚類性特征,提出ARCH、GARCH類模型的。目前從波動時變角度進行期權定價研究主要從三個角度展開:1,Ritchken和Trever(1999)發展了一種有效的網格算法給離散GARCH下的美式和歐式期權定價。2,部分學者直接建立兩因素模型,即,除假設股票的價格服從幾何布朗運動之外,還假設波動率也服從某個隨機過程。根據不同的隨機波動率模型,推導出不同的期權定價公式。3,直接把波動率假設為確定的前后相依的函數關系,簡單來說,就是把波動率設定為GARCH類模型。Stentoft(2008)在GARCH和隨機波動率之間建立了聯系,并使用該模型給美式期權定價。將波動率設定為GARCH形式往往得不到顯性的解析解,Heston和Nandi(2000),Adesi,Rasmussen和Ravanelli(2003)從數學的角度推導出歐式期權的近似解。 Kuwahara ,Marsh(1992)使用GARCH和EGARCH給日本市場上交易的權證進行定價并與恒定波動率假設下的期權價格表現進行比較,發現在預測市場價格上有得有失。Herzberg和Sibbertsen(2004)、Hardle和Hafner(2000)、Hsieh和Ritchken(2000)使用GARCH類模型給美式期權定價。國內學者開始關注GARCH模型下為我國權證定價,潘濤、邢鐵英(2007),汪來喜、丁日佳(2008)也應用GARCH 模型估計標的股票的收益波動率,并將估計出的波動率代入BS 期權定價公式。徐溪(2008),王彥和馬俊海(2009)使用不同的GARCH模型的給我國權證定價。他們都把我國權證市場上的權證近似看成歐式期權,而事實上,我國市場上的權證大部分是可以在到期前的一段時間內行權,具有美式期權的特點,這無疑會使實證結果出現偏差。
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